Приводится более удобная, чем в предыдущей pаботе [1], регуляризация энтропии. Рассматривается предельный переход от проквантованной термодинамики к классической. Показывается, что квазиклассические методы, развитые автором для уравнения Шрёдингера, могут быть применены к уравнениям проквантованной термодинамики.
Показать АннотациюПроведена классификация поверхностей постоянной отрицательной кривизны $K=-1$, соответствующих двухсолитонным решениям уравнения sin-Гордона, по геометрическим характеристикам их особенностей.
Показать АннотациюПриведен пример задачи, близкой к спектральной задаче теории волноводов со вставкой, вложенные собственные значения которой исчезают при малом изменении коэффициентов, характеризующих заполнение. Рассмотрение этой задачи основано на методе Фубини.
Показать АннотациюРассмотpена кpаевая задача для периодических гаpмонических функций вне периодической системы пpямолинейных pазpезов на плоскости. Пpи этом на одной стоpоне каждого pазpеза задано условие Диpихле, а на дpугой - условие с косой производной. С помощью теоpии кpаевых задач для аналитических функций постpоено явное pешение задачи. Доказана единственность pешения. Задача описывает pаспpеделение потенциала электpического поля в замагниченной полупpоводниковой пленке с периодической системой пpямолинейных электpодов.
Показать АннотациюПредставлены решения некоторых эллиптических уравнений типа вихревых колец и потенциалов точечных источников в $n$-мерном пространстве, обладающие необычными асимптотиками: 3-мерной или 2-мерной для произвольного числа нечетных или четных измерений соответственно.
Показать АннотациюОбсуждается теоретическая модель коллективных колебательных состояний - эксимолей, которые возникают в полиатомных молекулах, взаимодействующих при низких энергиях. Предполагается, что молекулы содержат подструктуры, состоящие из периодически упорядоченных одинаковых двухатомных диполей. В подструктурах происходит накопление эксимолей при скольжении молекул со скоростями ниже скорости Бора вдоль поверхности, содержащей молекулы такого же вида. Приводится аналитическое выражение для вероятности диссоциации молекулы в рассматриваемом процессе. Обсуждается возможный спектр фрагментов диссоциации.
Показать АннотациюПpоведено качественное исследование вопpоса о влиянии шероховатостей различных масштабов на спектральные свойства коэффициентов отражения и пропускания для шероховатой границы раздела двух сред. Рассмотрены предельные случаи крупномасштабных и мелкомасштабных шероховатостей.
Показать АннотациюПредложен новый подход к решению задач анализа и интерпретации видеосигналов РЭМ и других микрозондовых приборов, основанный на морфологическом анализе изображений, теории измерительно-вычислительных систем сверхвысокого разрешения и количественной модели взаимодействия электронов пучка с веществом, учитывающей различные каналы взаимодействия. Проиллюстрирована эффективность применения предложенных методов.
Показать АннотациюПроведено теоретическое обоснование вычислительного алгоритма решения краевой задачи для уравнения Гельмгольца в многосвязной волноводной области с кусочно-постоянной границей.
Показать АннотациюВ качестве аналогов инстантонных pешений в теоpиях, pегуляpизованных пpи помощи высших коваpиантных пpоизводных, pассматpиваются полевые конфигуpации, для котоpых ваpиация действия pавна нулю пpи условии, что ваpиация калибpовочного поля оpтогональна масштабной моде. Постpоены уpавнения, котоpым удовлетвоpяют такие конфигуpации, и пpоведен анализ их основных свойств.
Показать АннотациюМетодом компьютерного моделирования показано, что путем прямого фитирования величины выхода реакции на основе оптимального выбора предполагаемой модели сечения удается надежно восстановить его исходную величину. Обсуждаются общие критерии статистического моделирования, устойчивость и сходимость фитирования при различной статистической обеспеченности экспериментальных данных.
Показать АннотациюВ малоугловом приближении рассчитано рассеяние частиц при прохождении сквозь трех- и четырехатомные линзы. Получены аналитические выражения для энергии фокусировки этих систем для произвольного и ряда конкретных межатомных потенциалов (Борна-Майера и Мольера). Отмечена двузначность энергии фокусировки для линзы, имеющей форму прямоугольника. Показано, что энергия фокусировки правильной треугольной линзы совпадает с энергией фокусировки двухатомной линзы того же радиуса. Проведено сравнение с результатами других работ.
Показать АннотациюПоказано, что разность поляризуемостей в состояниях, образующих комбинационно-активный переход, является удобной характеристикой свойств молекулы в отношении комбинационного рассеяния света. Получены выражения для удельного коэффициента усиления вынужденного комбинационного pассеяния и сечения спонтанного комбинационного pассеяния через разность поляризуемостей. Сделаны численные оценки для водорода.
Показать АннотациюРассчитаны эффект Зеемана, величины намагниченности и магнитной восприимчивости в изотермическом и адиабатическом режимах для соединений RBa$_2$Cu$_3$O$_{7-\delta}$ в тетрагональной ($\delta\approx1.0$) и орторомбической ($\delta\approx0$) фазах с ионами Dy, Ho, Er и Tm. Показано, что существуют эффекты взаимодействия энергетических уровней редкоземельных ионов (кроссовер) для всех исследованных соединений. Усреднение магнитных характеристик для поликристаллических образцов позволило определить условия, для которых изучаемые эффекты можно наблюдать экспериментально на поликристаллах.
Показать АннотациюРассмотрена процедура вейвлет-сглаживания экспериментальных данных, представляющих собой совокупность шума и нескольких кривых, форма которых считается априорно известной. Показано, что вейвлет-сглаживание значительно эффективнее метода сглаживания Савицкого-Голая. Вейвлет-метод позволяет получить решение обратной задачи, устойчивое к выбору точки начального приближения, а также дает возможность определить количество кривых простой формы, на которые следует раскладывать экспериментальные данные.
Показать АннотациюПредставлены результаты расчета эффективных $g$-факторов ионов Ce$^{3+}$ (основное состояние $^2F_{5/2}$) в сильном кристаллическом поле кубической симметрии с орторомбическими искажениями. Полученные данные позволяют надежно интерпретировать спектры ЭПР Ce$^{3+}$ в халькогенидных стеклах.
Показать АннотациюЭкспериментально обнаружено возникновение односторонне ориентированных асимметричных спеклов при освещении анизотропной поверхности металлической грани сфокусированным лазерным пучком. Это объясняется одновременным резонансным возбуждением двух мод попарно связанных поверхностных плазмон-поляритонов. Одна мода возбуждается на волнистой поверхности полубесконечной металлической отражательной дифракционной решетки с глубоким хаотическим профилем, другая - на макроскопически прямом крае решетки, который перпендикулярен канавкам профиля решетки.
Показать АннотациюИсследована кинетика темновой проводимости предварительно освещенных пленок $a$-Si:H, слабо легированных бором, после их изохронного отжига в темноте или при наличии слабой подсветки. Установлено, что релаксация медленных метастабильных состояний в условиях подсветки определяется не только термическим, но и фотоиндуцированным отжигом.
Показать АннотациюВ редкоземельном магнетике TbFe$_2$ с примесью олова после воздействия импульсного электрического поля наблюдаются колебания упорядоченной магнитной структуры с периодом примерно 6 дней. Для чистого TbFe$_2$ (без примеси) ощутимого влияния электрического поля не обнаружено.
Показать Аннотацию