Выпуск 4, 2004
Математические задачи, возникающие при создании "экологического полицейского"
Математические задачи, возникающие при создании "экологического полицейского"
Н.А. Тихонов, М.К. Трубецков, Г.Н. Медведев
На основе численных методов изучаются возможности интегрально-сорбционного метода контроля присутствия загрязняющих веществ в сточных водах с помощью прибора <экологический полицейский>. Рассмотрены как простейшая линейная модель процесса, так и модель ионообменной сорбции, которая позволяет исследовать динамику сорбции в условиях, близких к реальным, когда компоненты раствора сорбируются не независимым путем, а влияют друг на друга.
Показать АннотациюО спектральных свойствах электромагнитного волновода с неоднородным заполнением
О спектральных свойствах электромагнитного волновода с неоднородным заполнением
А.Н. Боголюбов, М.Д. Малых, В.Л. Пономарева
Доказана неустойчивость собственных значений электромагнитного волновода с вещественным заполнением по отношению к малым возмущениям его параметров.
Показать АннотациюК задаче Дирихле-Неймана для уравнения Гельмгольца вне разрезов на плоскости
К задаче Дирихле-Неймана для уравнения Гельмгольца вне разрезов на плоскости
П.А. Крутицкий, К.В. Прозоров
Изучена краевая задача для уравнения Гельмгольца вне разрезов на плоскости. При этом на одной стороне каждого разреза задается условие Дирихле, а на другой - условие Неймана. Доказаны теоремы существования и единственности решения краевой задачи. Получено интегральное представление для решения в виде потенциалов. Плотность в потенциалах определяется из однозначно разрешимой системы интегральных уравнений.
Показать АннотациюКвантовые поправки в $N=1$ суперсимметричной электродинамике, регуляризованной высшими производными
Квантовые поправки в $N=1$ суперсимметричной электродинамике, регуляризованной высшими производными
А.А.Солошенко, К.В.Степаньянц
Исследуется структура эффективного действия и ренормгрупповых функций в $N=1$ суперсимметричной электродинамике, регуляризованной высшими производными. На основе полученных результатов дается решение проблемы аномалий в рассматриваемой модели.
Показать АннотациюАнизотропный эллиптический световод
Анизотропный эллиптический световод
В.И. Кривенков
Сформулирован строгий метод решения задачи о собственных волнах анизотропного эллиптического световода. Рассмотрен наиболее интересный случай, когда главные оси тензора диэлектрической проницаемости сердцевины световода, которая имеет форму эллиптического цилиндра, совпадают с осями этого цилиндра. Для всех направляемых мод этого световода получены точные выражения для составляющих поля, дисперсионные уравнения и уравнения для критических длин волн.
Показать АннотациюЭволюция спина заряженной частицы в электрическом поле
Эволюция спина заряженной частицы в электрическом поле
А.Е. Лобанов
Изучена динамика спина заряженной частицы с аномальным магнитным моментом в произвольном постоянном электрическом поле. Найдены поля, в которых решение уравнения Баргмана-Мишеля-Телегди может быть представлено в конечном виде. Исследован поворот спина частицы при рассеянии в кулоновском поле.
Показать АннотациюИсточники гамма-излучения с широкоугольным полем облучения
Источники гамма-излучения с широкоугольным полем облучения
В.К. Гришин, Б.С. Ишханов, С.П. Лихачев, В.И. Шведунов
Рассматриваются системы, обеспечивающие создание однородного фотонного поля для облучения объектов больших угловых размеров. Показано, что подобные системы могут быть созданы на базе тормозного излучения пучка электронов с определенным угловом распределением.
Показать АннотациюИсследование распределения времен прихода широких атмосферных ливней по данным установки ШАЛ МГУ методами нелинейного анализа
Исследование распределения времен прихода широких атмосферных ливней по данным установки ШАЛ МГУ методами нелинейного анализа
М.Ю. Зотов, Г.В. Куликов, Ю.А. Фомин
Представлены результаты нелинейного анализа моментов регистрации широких атмосферных ливней (ШАЛ), полученные на установке <Прототип ШАЛ-1000>, работающей в составе установки ШАЛ МГУ. В частности, найдены кластеры ШАЛ, а также наборы ливней, демонстрирующие признаки хаотической динамики. Обсуждаются возможные механизмы возникновения данных явлений.
Показать АннотациюАналитическое выражение для глубинного распределения дозы при прохождении электронов через вещество и его оценка
Аналитическое выражение для глубинного распределения дозы при прохождении электронов через вещество и его оценка
А.В. Белоусов, А.П. Черняев
Исследуется зависимость числа электронов от глубины проникновения при прохождении пучка электронов через вещество. Проводится теоретическое исследование зависимости числа электронов на основе рассмотрения теории ливней и решения ливневых уравнений. Получена аналитическая аппроксимация распределения дозы. Проведено сравнение с экспериментально полученными распределениями дозы. Исследована теоретическая зависимость параметров аппроксимации от энергии первичного пучка.
Показать АннотациюОбразование ловушечной поверхности при столкновении ультрарелятивистских черных дыр
Образование ловушечной поверхности при столкновении ультрарелятивистских черных дыр
О.И. Василенко
В рамках классической гравитации изучено образование ловушечной поверхности в $D$-мерном пространстве-времени при лобовом столкновения двух ультрарелятивистских частиц, которые описываются как ударные волны Айчельбурга-Сексла. Во внутренней области между волнами найден вид ловушечной поверхности из условия локальной максимальности ее объема. Сформулированы адекватные граничные условия непрерывности на фронтах. Получены и проанализированы зависимости, описывающие формирование и временную динамику горизонта.
Показать АннотациюВлияние продольного магнитного поля на радиальное электрическое поле в разряде низкого давления
Влияние продольного магнитного поля на радиальное электрическое поле в разряде низкого давления
Р.З. Шайхитдинов, В.М. Шибков
Приводятся результаты измерений радиального хода потенциала плазмы разряда низкого давления, создаваемого в цилиндрической диэлектрической трубке, помещенной в продольное магнитное поле. Показано, что для корректного измерения радиального электрического поля по разности плавающих потенциалов зонда необходимо учитывать сдвиг потенциала, вызванный неоднородным радиальным распределением концентрации электронов.
Показать АннотациюИзменение релаксационной частоты доменной границы в аморфном ферромагнетике при адсорбции молекул метанола
Изменение релаксационной частоты доменной границы в аморфном ферромагнетике при адсорбции молекул метанола
В.Е. Зубов, А.Д. Кудаков, Н.Л. Левшин, Т.С. Федулова
Магнитооптическим методом наблюдалось обратимое уменьшение частоты релаксации доменной границы на поверхности аморфного магнитомягкого ферромагнетика при адсорбции молекул метилового спирта. Обнаруженный эффект объяснен появлением магнитных дефектов, образующихся при адсорбции молекул метилового спирта на поверхности ферромагнетика, протекающей по механизму образования водородных связей. Результаты настоящей работы сравниваются с полученными ранее данными о влиянии обратимой адсорбции молекул воды на динамику доменных границ в ферромагнетиках.
Показать АннотациюМодель взаимодействия сдвиговых слоев и описание массообмена в плотностном течении
Модель взаимодействия сдвиговых слоев и описание массообмена в плотностном течении
Б.И. Самолюбов, А.В. Шильнев
Представлены результаты экспериментальных и теоретических исследований вертикального переноса тепла и взвеси в придонном стратифицированном течении. Предложена апробированная по данным натурных измерений математическая модель для расчета распределений температуры и концентрации взвешенных частиц по всей толщине течения, построенная на базе гипотезы взаимодействия сдвиговых слоев (придонного и слоя смешения). Разработанная методика пригодна для теоретического описания профилей с различной локальной кривизной, квазиступенчатых и содержащих максимумы концентрации взвеси. Изменения профилей во времени рассчитываются при нестационарных граничных условиях. Учитываются эффекты влияния плотностной стратификации и активности примеси на вертикальный обмен в сдвиговых слоях и ядре течения.
Показать АннотациюНовые аспекты в спектральной задаче радиального уравнения Шрёдингера с произвольным притягивающим потенциалом
Новые аспекты в спектральной задаче радиального уравнения Шрёдингера с произвольным притягивающим потенциалом
О.С. Павлова, А.Р. Френкин
В работе представлена дальнейшая разработка операторного метода интегральных преобразований для нахождения энергетического спектра радиального уравнения Шрёдингера, используемого для притягивающих потенциалов
Показать АннотациюФерромагнитное состояние $SU(2)$-вакуума
Ферромагнитное состояние $SU(2)$-вакуума
В.Ч. Жуковский, О.В. Тарасов
Рассмотрены условия, при которых возможно ферромагнитное состояние вакуума. Показано, что конденсация тахионных мод в пространственно однородное состояние возможно при ограничении длины поля. Исследован вопрос о фазовом переходе между ферромагнитным и сверхпроводящим состояниями.
Показать АннотациюО влиянии числа Маха на характеристики электрического разряда в сверхзвуковом потоке воздуха
О влиянии числа Маха на характеристики электрического разряда в сверхзвуковом потоке воздуха
А.Ф. Александров, А.П. Ершов, Б.И. Тимофеев, И.Б. Тимофеев
Проведено сравнение результатов измерений параметров поперечных электрических разрядов в сверхзвуковых потоках с числами Маха М${}=2$ и М${}=6$. Показано, что зависимости напряженности электрического поля и диаметра разрядного канала от тока для двух чисел Маха близки.
Показать АннотациюЭффект сверхнизкочастотной коммутации направления излучения в твердотельных кольцевых лазерах в режимах автомодуляции II рода
Эффект сверхнизкочастотной коммутации направления излучения в твердотельных кольцевых лазерах в режимах автомодуляции II рода
А.Н. Шелаев
Экспериментально и теоретически установлено, что в твердотельном кольцевом лазере (ТКЛ) на YAG:Nd$^{3+}$ с сильной конкуренцией и нелинейной связью встречных волн (ВВ) за счет самодифракции ВВ на наведенных ими решетках инверсной населенности существует необычный для физики лазеров эффект сверхнизкочастотной неустойчивости режимов одно- и двунаправленной генерации, когда частота автокоммутации направления излучения меньше самого низкочастотного параметра ТКЛ - скорости релаксации инверсной населенности $1/T_1$ более чем в $10^5$ раз (период коммутации $T_k>10^2$ c).
Показать АннотациюИсследование диссипации в крутильных модах осцилляторов на тонких нитях из плавленого кварца
Исследование диссипации в крутильных модах осцилляторов на тонких нитях из плавленого кварца
И.А. Биленко, С.Л. Лурье
В высокочувствительных экспериментах с пробными телами планируется использование в качестве подвесов тонких кварцевых нитей с малыми собственными потерями. В настоящей работе приводятся результаты измерений потерь в нитях диаметром от 1.5 до 19 мкм. Полученные результаты указывают на увеличение вклада поверхностных потерь при уменьшении диаметра.
Показать Аннотацию