Физический факультет
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
В работе рассмотрены некоторые методы, применяемые для прогноза временных рядов. Основное внимание уделено локальным методам, разработанным в рамках нелинейной динамики. Построена общая математико-статистическая модель локальной аппроксимации. Она позволяет единым образом описать большинство вариантов и методов, основанных на принципе локальной аппроксимации, а также некоторые другие родственные методы. В рамках модели удается получить аналитический вид решения задачи прогноза и в некоторых случаях заранее оценить возможную ошибку прогноза и асимптотические свойства решения. Становится возможным обоснованный выбор варианта метода локальной аппроксимации в зависимости от условий конкретной задачи и характера исходных данных.
Показать АннотациюДоказано, что масштабная симметрия уравнения Лиувилля порождает однопараметрическое семейство одномерных неабелевых накрытий, соответствующих автопреобразованию Беклунда. Установлено, что изменение формы связности накрытия равно скобке Фрёлихера-Нийенхейса формы связности и продолжения масштабной симметрии.
Показать АннотациюФейнмановские диаграммы в теориях с матричными полями $\Phi\in\mathop{\bf Mat}\nolimits(N,N)$ являются ленточными графами. Есть взаимнооднозначное соответствие между ленточными графами и поверхностями с границей и с клеточным разбиением. Степень $N$ в фейнмановских интегралах зависит только от топологии соответствующей поверхности. В работе показано, что это верно и для обобщенных ленточных графов. Такие графы соответствуют поверхностям с разбиением на сферы с отверстиями.
Показать АннотациюРассмотрены погруженные в непрерывный спектр собственные значения спектральных задач для волновода с заполнением. Найден пример возмущения заполнения волновода, при котором исчезают погруженные в непрерывный спектр собственные значения спектральной задачи для волновода с заполнением.
Показать АннотациюПолучены выражения для термодинамических функций через простейшие статистические операторы. Решена проблема термодинамической совместимости термического и калорического уравнений состояния для квантовых систем.
Показать АннотациюВ модели жесткого ротатора исследована вращательная динамика двумерного молекулярного иона водорода. Обнаружен эффект динамической ориентации ядерного волнового пакета вдоль и поперек направления поляризации поля лазера при значениях параметров лазера, для которых вероятность диссоциации мала.
Показать АннотациюОбсуждается возможность нормализации шума резонансной гравитационной антенны с трансформатором смещения при <быстрой> обработке выходного сигнала по схеме: <безынерционный нелинейный преобразователь - согласованный фильтр>. Аддитивная помеха при наличии хаотических импульсных шумов рассматривается как аномально-засоренный случайный процесс с бигауссовой плотностью вероятности.
Показать АннотациюРассчитаны эффект Зеемана, намагниченность и дифференциальная магнитная восприимчивость в изотермическом режиме для HoBa$_2$Cu$_3$O$_6$ в тетрагональной фазе с учетом анизотропного билинейного взаимодействия. Показано существование магнитного упорядочения в базисной плоскости во внешнем магнитном поле $\bH\paral[001]$ вблизи пересечения энергетических уровней, сопровождающееся отклонением магнитного момента от направления поля. Исследована зависимость фазовой диаграммы от величины параметров анизотропного билинейного взаимодействия, температуры и других факторов.
Показать АннотациюВ статье исследуется связь сейсмичности и параметров тензора скорости сейсмотектонической деформации на примере японского региона. Показано, что области минимальных значений тензора скорости сейсмотектонической деформации определяют локализацию зон относительного сейсмического затишья, предшествующих сильным землетрясениям. Для выделения зон сейсмического затишья рассчитывались тензоры скоростей сейсмотектонической деформации и их инварианты по данным механизмов очага землетрясений Японии.
Показать АннотациюИсследуется прогноз среднемесячных значений температуры теоретико-вероятностным методом редукции измерения динамической картины пространственно-временного изменения температуры на территории бывшего СССР. По динамике изменения изолиний фронтов распределения температуры определялось поле векторов господствующих потоков тепла и строилась модель динамики поля температур для каждого региона.
Показать АннотациюВпервые исследована магнитострикция образцов системы Ga$_x$Fe$_{1-x}$NiCrO$_4$ ($x=0.2,$ $0.4,$ $0.6,$ $0.8$). Обнаружено, что образцы составов с $x=0.2,$ $0.4$ и $0.6$ в низких температурах имеют большие значения объемной магнитострикции ($\omega\sim-4\cdot10^{-4}$) и ее производной ($d\omega/dH\sim-4\cdot10^{-8}$ Э$^{-1}$). Установлено, что изотермы $\omega(H)$ в низких температурах подчиняются квадратичному закону. Найдено, что у состава с наибольшим содержанием немагнитных ионов Ga$_{0.8}$Fe$_{0.2}$NiCrO$_4$ продольная и поперечная магнитострикции имеют положительный знак.
Показать Аннотацию